一次随堂测验由4道选择题、4道填空题、2道解答题构成，在每道选择题给出的4个备选答案中，只有一个是正确的．某学生在测验中对4道选择题中的每一道都任意选定一个答案，求这4-数学试题及答案

1、试题题目：一次随堂测验由4道选择题、4道填空题、2道解答题构成，在每道选择..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-08 07:30:00

试题原文

一次随堂测验由4道选择题、4道填空题、2道解答题构成，在每道选择题给出的4个备选答案中，只有一个是正确的．某学生在测验中对4道选择题中的每一道都任意选定一个答案，求这4道选择题中：
（Ⅰ）恰有两道题答对的概率；
（Ⅱ）至少答对一道题的概率．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：概率的基本性质（互斥事件、对立事件）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

视“选择每道题的答案”为一次试验，则这是4次独立重复试验，
且每次试验中“选择正确”这一事件发生的概率均为

1

4

．
由独立重复试验的概率计算公式得：
（1）恰有两道题答对的概率为
P₄（2）=C²₄（

1

4

）²（

3

4

）²=

27

128

．
（2）至少有一道题答对包括答对一道题目，答对两道题目，
答对三道题目，答对四道题目，这四种情况是互斥的，
∴至少答对一道题的概率C¹₄（

1

4

）（

3

4

）³+C²₄（

1

4

）²（

3

4

）²+C³₄（

1

4

）³（

3

4

）+C⁴₄?（

1

4

）⁴?（

3

4

）⁰=

108

256

+

54

256

+

12

256

+

1

256

=

175

256

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“一次随堂测验由4道选择题、4道填空题、2道解答题构成，在每道选择..”的主要目的是检查您对于考点“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：