甲乙两人射击气球的命中率分别为0.7与0.4，如果每人射击2次．（Ⅰ）求甲击中1个气球且乙击中两个气球的概率；（Ⅱ）求甲、乙两人击中气球个数相等的概率．-数学试题及答案

1、试题题目：甲乙两人射击气球的命中率分别为0.7与0.4，如果每人射击2次．（Ⅰ..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-08 07:30:00

试题原文

甲乙两人射击气球的命中率分别为0.7与0.4，如果每人射击2次．
（Ⅰ）求甲击中1个气球且乙击中两个气球的概率；
（Ⅱ）求甲、乙两人击中气球个数相等的概率．

试题来源：东城区一模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：概率的基本性质（互斥事件、对立事件）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（I）由题意知本题是一个独立重复试验，
设甲击1个气球且乙击中2个气球为事件A，
事件A₁为甲在2次射击中恰好击中1个气球，
事件A₂为乙在2次射击中恰好击中2个气球．
则P（A）=P（A₁?A₂）=P（A₁）?P（A₂）=（C₁¹?0.3¹×0.7¹）?C₂²?0.4²）=0.0672．
（II）甲、乙两人击中气球个数相等为相件B，
事件B₁为甲、乙两个都击中2个气球，
事件B₂为甲、乙两人恰好都击中1个气球，
事件B₃为甲、乙两人都末击中气球．则P（B）=P（B₁+B₂+B₃）=P（B₁）+P（B₂）+P（B₃）
=（C₂²?0.7²?C₂²?0.4²）+（C₂¹?0.7²×0.3）（C₂¹?0.4×0.6）+（C₂²?0.3²?C₂⁰?0.6²）
=0.3124．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“甲乙两人射击气球的命中率分别为0.7与0.4，如果每人射击2次．（Ⅰ..”的主要目的是检查您对于考点“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”。

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