甲、乙两人玩套圈游戏，套中的概率分别为0.7和0.8，如果每人都扔两个圈．（Ⅰ）求甲套中两次而乙套中一次的概率；（Ⅱ）若套中一次得1分，套不中得0分，则甲、乙两人得分相同的概-数学试题及答案

1、试题题目：甲、乙两人玩套圈游戏，套中的概率分别为0.7和0.8，如果每人都..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-08 07:30:00

试题原文

甲、乙两人玩套圈游戏，套中的概率分别为0.7和0.8，如果每人都扔两个圈．
（Ⅰ）求甲套中两次而乙套中一次的概率；
（Ⅱ）若套中一次得1分，套不中得0分，则甲、乙两人得分相同的概率．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：概率的基本性质（互斥事件、对立事件）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）设A={甲扔一次且套中}，B={乙扔一次且套中}，设P（A）=0.7，P（B）=0.8．
甲套中两次而乙只套中一次的概率P=P（A?A）[P（B?

.

B

）+P（

.

B

?B）]=P（A）?P（A）?2P（B）?P（

.

B

）
=0.7×0.7×2×0.8×（1-0.8）=0.1568．…（7分）
（Ⅱ）若套中一次得（1分），套不中得0分，则甲、乙两人得分相同的概率有三种情况：
①甲、乙各扔两次且均套中的概率P₁=0.7×0.7×0.8×0.8=0.3136；
②甲、乙各扔两次且均只套中一次的概率P2=

C

12

0.7×(1-0.7)×

C

12

0.8×(1-0.8)=0.1344；
③甲、乙各扔两次且均未套中的概率P3=(1-0.7)2×(1-0.8)2=0.0036；
∴甲、乙两人得分相同的概率为P=P₁P₂P₃=0.4516．…（14分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“甲、乙两人玩套圈游戏，套中的概率分别为0.7和0.8，如果每人都..”的主要目的是检查您对于考点“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”。

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