某项考试按科目A、科目B依次进行，只有当科目A成绩合格时，才可继续参加科目B的考试．已知每个科目只允许有一次补考机会，两个科目成绩均合格方可获得证书．现某人参加这项考试-数学试题及答案

1、试题题目：某项考试按科目A、科目B依次进行，只有当科目A成绩合格时，才可继..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-08 07:30:00

试题原文

某项考试按科目A、科目B依次进行，只有当科目A成绩合格时，才可继续参加科目B的考试．已知每个科目只允许有一次补考机会，两个科目成绩均合格方可获得证书．现某人参加这项考试，科目A每次考试成绩合格的概率均为

2

3

，科目B每次考试成绩合格的概率均为

1

2

．假设各次考试成绩合格与否均互不影响．
（Ⅰ）求他不需要补考就可获得证书的概率；
（Ⅱ）在这项考试过程中，假设他不放弃所有的考试机会，记他参加考试的次数为ξ，求p（ξ=3）．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：概率的基本性质（互斥事件、对立事件）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）根据相互独立事件的概率乘法公式可得，他不需要补考就可获得证书的概率为

2

3

×

1

2

=

1

3

．
（Ⅱ）他参加考试的次数为ξ，由题意可得ξ的最大值为4．
ξ=3说明他只参加了科目A的补考或只参加了科目B的补考，
具体是：①科目A补考通过，科目B直接通过；②科目A直接通过，科目B需要补考．
故P（ξ=3）=(1-

2

3

)×

2

3

×

1

2

+

2

3

×(1-

1

2

)=

4

9

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某项考试按科目A、科目B依次进行，只有当科目A成绩合格时，才可继..”的主要目的是检查您对于考点“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：