在某种考试中，设A、B、C三人考中的概率分别为25、34、13且各自考中的事件是相互独立的（1）求三人都考中的概率（2）求至少一人考中的概率（3）几人考中的事件最容易发生？-数学试题及答案

1、试题题目：在某种考试中，设A、B、C三人考中的概率分别为25、34、13且各自考..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-08 07:30:00

试题原文

在某种考试中，设A、B、C三人考中的概率分别为

2

5

、

3

4

、

1

3

且各自考中的事件是相互独立的
（1）求三人都考中的概率
（2）求至少一人考中的概率
（3）几人考中的事件最容易发生？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：概率的基本性质（互斥事件、对立事件）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）根据相互独立事件的概率乘法公式可得，
三人都考中的概率为

2

5

×

3

4

×

1

3

=

1

10

．
（2）这三个人都没有考中的概率为（1-

2

5

）（1-

3

4

）（1-

1

3

）=

1

10

，
故至少一人考中的概率为 1-

1

10

=

9

10

．
（3）三人都考中的概率为

2

5

×

3

4

×

1

3

=

1

10

．
只有一个人考中的概率为

3

5

(1-

3

4

)(1-

1

3

)+（1-

3

5

）

3

4

?（1-

1

3

）+（1-

3

5

）（1-

3

4

）

1

3

=

1

10

+

1

5

+

1

30

=

1

3

．
只有一个人考中的概率为

3

5

?

3

4

?(1-

1

3

)+

3

5

?(1-

3

4

)?

1

3

+（1-

3

5

）

3

4

?

1

3

=

3

10

+

1

20

+

1

10

=

9

20

，
故只有一人考中的概率最大．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在某种考试中，设A、B、C三人考中的概率分别为25、34、13且各自考..”的主要目的是检查您对于考点“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：