甲、乙两支篮球队进行比赛，已知每一场甲队获胜的概率为0.6，乙队获得的概率为0.4，每场比赛均要分出胜负，比赛时采用三场两胜制，即先取得两场胜利的球队胜出．（Ⅰ）求甲队以-数学试题及答案

1、试题题目：甲、乙两支篮球队进行比赛，已知每一场甲队获胜的概率为0.6，乙..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-08 07:30:00

试题原文

甲、乙两支篮球队进行比赛，已知每一场甲队获胜的概率为0.6，乙队获得的概率为0.4，每场比赛均要分出胜负，比赛时采用三场两胜制，即先取得两场胜利的球队胜出．
（Ⅰ）求甲队以二比一获胜的概率；
（Ⅱ）求乙队获胜的概率；
（Ⅲ）若比赛采用五场三胜制，试问甲获胜的概率是增大还是减小，请说明理由．

试题来源：朝阳区一模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：概率的基本性质（互斥事件、对立事件）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）甲队以二比一获胜，即前两场中甲胜1场，第三场甲获胜，其概率为P₁=C₂¹×0.6×0.4×0.6=0.288．
（Ⅱ）乙队以2：0获胜的概率为P'₂=0.4×0.4=0.16；
乙队以2：1获胜的概率为P''₂=C₂¹0.4×0.6×0.4=0.192
∴乙队获胜的概率为P₂=0.4²+C₂¹×0.4×0.6×0.4=0.16+0.192=0.352
（Ⅲ）若三场两胜，则甲获胜的概率P₃=0.6²+C₂¹×0.6×0.4×0.6=0.36+0.288=0.648
或P₃=1-P₂=1-0.352=0.648；
若五场三胜，
则甲获胜的概率P'₃=0.6³+C₃²×0.6²×0.4×0.6+C₄²×0.6²×0.4²×0.6=0.216+0.2592+0.20736=0.68256
∵P₃＜P'₃，
∴采用五场三胜制，甲获胜的概率将增大．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“甲、乙两支篮球队进行比赛，已知每一场甲队获胜的概率为0.6，乙..”的主要目的是检查您对于考点“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”。

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