某同学参加科普知识竞赛，需回答3个问题，其中包括2个选择题和1个填空题．竞赛规则规定：每题回答正确得100分，回答不正确得-100分．假设这位同学每个选择题回答正确的概率均为-数学试题及答案

1、试题题目：某同学参加科普知识竞赛，需回答3个问题，其中包括2个选择题和1个..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-08 07:30:00

试题原文

某同学参加科普知识竞赛，需回答3个问题，其中包括2个选择题和1个填空题．竞赛规则规定：每题回答正确得100分，回答不正确得-100分．假设这位同学每个选择题回答正确的概率均为

4

5

，填空题回答正确的概率为

1

2

，且各题回答正确与否互不影响．
（I）求这名同学回答这三个问题都不正确的概率；
（II）求这名同学回答这三个问题的总得分为正分的概率．

试题来源：昆明模拟试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：概率的基本性质（互斥事件、对立事件）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（I）“记这名同学回答第1个选择题正确的事件为A₁，回答第2个选择题正确的事件为A₂，回答填空题正确的事件为A₃”，
则这名同学回答这三个问题都不正确这个事件为

.

A1

?

.

A2

?

.

A3

，
故P=P(

.

A1

?

.

A2

?

.

A3

)=(1-

4

5

)×(1-

4

5

)×(1-

1

2

)=

1

50

． …（6分）
（II）由题意知，得分ξ的取值分别为100，300．
总得分为100分的概率为 P1=P(A1?A2?

.

A3

+A1?

.

A2

?A3+

.

A1

?A2?A3)
=P(A1?A2?

.

A3

)+P(A1?

.

A2

?A3)+P(

.

A1

?A2?A3)=

4

5

×

4

5

×

1

2

+

4

5

×

1

5

×

1

2

+

1

5

×

4

5

×

1

2

=

12

25

．
总得分为300分的概率为

P2=P(A1?A2?A3)

=

4

5

×

4

5

×

1

2

=

8

25

，
故P=P1+P2=

4

5

．…（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某同学参加科普知识竞赛，需回答3个问题，其中包括2个选择题和1个..”的主要目的是检查您对于考点“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：