某单位为绿化环境，移栽了甲、乙两种大树各2株、设甲、乙两种大树移栽的成活率分别为56和45，且各株大树是否成活互不影响、求移栽的4株大树中：（Ⅰ）至少有1株成活的概率；（Ⅱ）两-数学试题及答案

1、试题题目：某单位为绿化环境，移栽了甲、乙两种大树各2株、设甲、乙两种大树..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-08 07:30:00

试题原文

某单位为绿化环境，移栽了甲、乙两种大树各2株、设甲、乙两种大树移栽的成活率分别为

5

6

和

4

5

，且各株大树是否成活互不影响、求移栽的4株大树中：
（Ⅰ）至少有1株成活的概率；
（Ⅱ）两种大树各成活1株的概率．

试题来源：重庆试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：概率的基本性质（互斥事件、对立事件）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设A_k表示第k株甲种大树成活，k=1，2
设B_l表示第l株乙种大树成活，l=1，2
则A₁，A₂，B₁，B₂独立，
且P(A1)=P(A2)=

5

6

，P(B1)=P(B2)=

4

5

（Ⅰ）至少有1株成活的概率为：1-P(

.

A1

?

.

A2

?

.

B1

?

.

B2

)=1-P(

.

A1

)?P(

.

A2

)?P(

.

B1

)?P(

.

B2

)=1-(

1

6

)2(

1

5

)2=

899

900

（Ⅱ）由独立重复试验中事件发生的概率公式知，
两种大树各成活1株的概率为：P=

C

12

5

6

1

6

?

C

12

4

5

1

5

=

10

36

×

8

25

=

4

45

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某单位为绿化环境，移栽了甲、乙两种大树各2株、设甲、乙两种大树..”的主要目的是检查您对于考点“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”。

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