甲、乙两人进行一场乒乓球比赛，根据以往比赛的胜负情况知道，每一局比赛甲胜的概率0.6，乙胜的概率为0.4，本场比赛采用三局两胜制．（1）求甲获胜的概率．（2）设ξ为本场比赛的-数学试题及答案

1、试题题目：甲、乙两人进行一场乒乓球比赛，根据以往比赛的胜负情况知道，每..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-08 07:30:00

试题原文

甲、乙两人进行一场乒乓球比赛，根据以往比赛的胜负情况知道，每一局比赛甲胜的概率0.6，乙胜的概率为0.4，本场比赛采用三局两胜制．
（1）求甲获胜的概率．
（2）设ξ为本场比赛的局数，求ξ的概率分布和数学期望．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：概率的基本性质（互斥事件、对立事件）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）甲获胜分为两种情况，即甲以2：0获胜或以2：1获胜，
甲以2：0获胜的概率为P₁=0.6²=0.36
甲以2：1获胜的概P₂=C₂¹×0.6×0.4×0.6=0.288
故甲获胜的概率为P=P=0.36+0.288=0.648
（2）由题意知ξ的取值为2，3．
P（ξ=2）=0.6²+0.4²=0.36+0.16=0.52
P（ξ=3）=C₂¹0.6²?0.4+C₂¹0.4²?0.6=0.288+0.192=0.48
∴ξ的分布为

ξ	2	3
P	0.52	0.48

∴E（ξ）=2×0.52+3×0.48=2.48．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“甲、乙两人进行一场乒乓球比赛，根据以往比赛的胜负情况知道，每..”的主要目的是检查您对于考点“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”。

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