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1、试题题目:将函数y=sinx-3cosx的图象按向量a=(m,0),所得函数的图象关于y轴..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-10 07:30:00

试题原文

将函数y=sinx-
3
cosx
的图象按向量
a
=(m,0)
,所得函数的图象关于y轴对称,则正数m的最小值是(  )
A.
6
B.
π
2
C.
π
3
D.
π
6

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:正弦、余弦函数的图象与性质(定义域、值域、单调性、奇偶性等)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
y=sinx-
3
cosx
=2sin(x-
π
3

函数按
a
=(m,0)
平移到y=2sin(x-m-
π
3
)的图象关于y轴对称
∴2sin(x-m-
π
3
)=2sin(-x-m-
π
3

sinxcos(m+
π
3
)-cosxsin(m+
π
3
)=-sinxcos(m+
π
3
)-cosxsin(m+
π
3

∴sinxcos(m+
π
3
)=0∴cos(m+
π
3
)=0∴m+
π
3
=
π
2
+kπ

m=
π
6
+kπ
∴m的最小值为
π
6

故选D.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“将函数y=sinx-3cosx的图象按向量a=(m,0),所得函数的图象关于y轴..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦、余弦函数的图象与性质(定义域、值域、单调性、奇偶性等)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中正弦、余弦函数的图象与性质(定义域、值域、单调性、奇偶性等)”。


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