在△ABC中，B=60°，AC=3，则AB+2BC的最大值为_____

1、试题题目：在△ABC中，B=60°，AC=3，则AB+2BC的最大值为______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-10 07:30:00

试题原文

在△ABC中，B=60°，AC=

3

，则AB+2BC的最大值为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：正弦定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设AB=c AC=b BC=a
由余弦定理
cosB=

a2+c2-b2

2ac

所以a²+c²-ac=b²=3
设c+2a=m
代入上式得
7a²-5am+m²-3=0
△=84-3m²≥0 故m≤2

7

当m=2

7

时，此时a=

5

7

c=

4

7

符合题意
因此最大值为2

7

故答案为：2

7

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，B=60°，AC=3，则AB+2BC的最大值为______．”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦定理”。

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