在△ABC中，BC=2，AC=3，sinC=2sinA（1）求AB的值；（2）求△ABC的面积．-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中，BC=2，AC=3，sinC=2sinA（1）求AB的值；（2）求△ABC的面积..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-10 07:30:00

试题原文

在△ABC中，BC=2，AC=3，sinC=2sinA
（1）求AB的值；
（2）求△ABC的面积．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：正弦定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）在△ABC中，∵BC=2，AC=3，sinC=2sinA，∴由正弦定理可得AB=2BC=4．
（2）在△ABC中，由余弦定理可得cosA=

AB2+AC2-BC2

2AB?AC

=

7

8

，
∴sinA=

15

8

，
故△ABC的面积为

1

2

?AB?AC?sinA=

3

15

4

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，BC=2，AC=3，sinC=2sinA（1）求AB的值；（2）求△ABC的面积..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦定理”。

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