在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为：x=1+45ty=-1-35t(t为参数)，若以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程ρ=2cos(θ+π4)，求直线l被曲线C所截的弦长-数学试题及答案

1、试题题目：在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为：x=1+45ty=-1-35t(t为参数..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-14 07:30:00

试题原文

在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为：

x=1+

4

5

t

y=-1-

3

5

t

(t为参数)，若以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程ρ=

2

cos(θ+

π

4

)，求直线l被曲线C所截的弦长．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：点到直线的距离

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

将方程

x=1+

4

5

t

y=-1-

3

5

t

（t为参数），化为普通方程3x+4y+1=0，
将方程ρ=

2

cos(θ+

π

4

)化为普通方程x²+y²-x+y=0，
此方程表示圆心为(

1

2

，-

1

2

)，半径为

2

的圆．
则圆心到直线的距离d=

1

10

弦长=2

r2-d2

=2

1

2

-

1

100

=

7

5

．
故答案为

7

5

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为：x=1+45ty=-1-35t(t为参数..”的主要目的是检查您对于考点“高中点到直线的距离”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中点到直线的距离”。

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