曲线x2+y2-4x-2y-11=0上到直线3x+4y+5=0距离等于1的点的个数为（）A．1B．2C．3D．4-数学试题及答案

1、试题题目：曲线x2+y2-4x-2y-11=0上到直线3x+4y+5=0距离等于1的点的个数为（）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-14 07:30:00

试题原文

曲线x²+y²-4x-2y-11=0上到直线3x+4y+5=0距离等于1的点的个数为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：点到直线的距离

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

将x²+y²-4x-2y-11=0配方后得：（x-2）²+（y-1）²=16 它是一个以（2，1）为圆心以4为半径的圆．
圆心到3x+4y+5=0的距离为d=

6+4+5

5

=3，
所以作与直线3x+4y+5=0距离为1的直线，会发现这样的直线有两条（一条在直线的上方，一条在直线的下方），上面的那条直线与圆有一个交点，下面的与圆有二个交点，所以圆上共有三个点与直线距离为1．
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“曲线x2+y2-4x-2y-11=0上到直线3x+4y+5=0距离等于1的点的个数为（）..”的主要目的是检查您对于考点“高中点到直线的距离”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中点到直线的距离”。

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