发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-16 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：(Ⅰ) 如图，以O为原点，在平面OBC内垂直于OB的直线为x轴， OB，OA所在的直线分别为y轴，z轴， 建立空间直角坐标系O-xyz， 则A (0，0，2  )，B (0，2，0)， D (0，1，)，C (2sinθ，2cosθ，0)， 设  =(x，y，z)为平面COD的一个法向量，由  ，得 取z=sinθ，则  =(cosθ，-sinθ，sinθ)．因为平面AOB的一个法向量为  =(1，0，0)，由平面COD⊥平面AOB，得  · =0，所以cosθ=0，即θ=  ． (Ⅱ) 设二面角C-OD-B的大小为α， 由(Ⅰ)得当θ= 时，cosα=0；当θ∈(， ]时，tanθ≤- ，cosα=  = =- ， 故  ≤cosα＜0，综上，二面角C-OD-B的余弦值的取值范围为[  ，0]． |  |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，已知△AOB，∠AOB=，∠BAO=，AB=4，D为线段AB的中点。若△AOC是..”的主要目的是检查您对于考点“高中用向量方法解决线线、线面、面面的夹角问题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中用向量方法解决线线、线面、面面的夹角问题”。
，∠BAO=
，AB=4，D为线段AB的中点。若△AOC是△AOB绕直线AO旋转而成的，记二面角B-AO-C的大小为θ。
，
]时，求二面角C-OD-B的余弦值的取值范围． 