设命题P：关于x的不等式ax＞1的解集是{x|x＜0}，命题Q：函数y=lg（x2-x+a）的定义域为R，如果P与Q中有且仅有一个正确，求实数a的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：设命题P：关于x的不等式ax＞1的解集是{x|x＜0}，命题Q：函数y=lg..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-25 07:30:00

试题原文

设命题P：关于x的不等式a^x＞1的解集是{x|x＜0}，命题Q：函数y=lg（x²-x+a）的定义域为R，如果P与Q中有且仅有一个正确，求实数a的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵P真
∴0＜a＜1；（1分）
Q真?x²-x+a＞0对?x∈R恒成立?△=1-4a＜0?a＞

1

4

．（3分）
P真Q假?

0＜a＜1

a≤

1

4

?0＜a≤

1

4

（5分）
P假Q真?

a≤0或a≥1

a＞

1

4

?a≥1（7分）
综上有实数a的取值范围是(0，

1

4

]∪[1，+∞)（8分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设命题P：关于x的不等式ax＞1的解集是{x|x＜0}，命题Q：函数y=lg..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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