（理）袋中有同样的球5个，其中3个红色，2个黄色，现从中随机且不放回地摸球，每次摸1个，当两种颜色的球都被摸到时，即停止摸球，记随机变量ξ为此时已摸球的次数，求：（1）随机-数学试题及答案

1、试题题目：（理）袋中有同样的球5个，其中3个红色，2个黄色，现从中随机且不放..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-27 07:30:00

试题原文

（理）袋中有同样的球5个，其中3个红色，2个黄色，现从中随机且不放回地摸球，每次摸1个，当两种颜色的球都被摸到时，即停止摸球，记随机变量ξ为此时已摸球的次数，求：
（1）随机变量ξ的概率分布；
（2）随机变量ξ的数学期望与方差．

试题来源：卢湾区一模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：离散型随机变量的期望与方差

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（理）（1）随机变量ξ可取的值为2，3，4．…..（2分）
P(ξ=2)=

C

12

C

13

C

12

C

15

C

14

=

3

5

；P(ξ=)=

P

22

C

13

+

P

23

C

12

C

15

C

14

C

13

=

3

10

P(ξ=4)=

P

33

C

12

C

15

C

14

C

13

C

12

=

1

10

…．（8分）
得随机变量ξ的概率分布律为：

x

2

3

4

P（ξ=x）

3

5

3

10

1

10

…..（9分）
（2）随机变量ξ的数学期望为：Eξ=2×

3

5

+3×

3

10

+4×

1

10

=

5

2

；…．（10分）
随机变量ξ的方差为Dξ=(2-2.5)2×

3

5

+(3-2.5)2×

3

10

+(4-2.5)2×

1

10

=

9

20

…..（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（理）袋中有同样的球5个，其中3个红色，2个黄色，现从中随机且不放..”的主要目的是检查您对于考点“高中离散型随机变量的期望与方差”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中离散型随机变量的期望与方差”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：