盒子中装有大小相同的10只小球，其中2只红球，4只黑球，4只白球．规定：一次摸出3只球，如果这3只球是同色的，就奖励10元，否则罚款2元．（I）若某人摸一次球，求他获奖励的概率；-数学试题及答案

1、试题题目：盒子中装有大小相同的10只小球，其中2只红球，4只黑球，4只白球．..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-27 07:30:00

试题原文

盒子中装有大小相同的10只小球，其中2只红球，4只黑球，4只白球．规定：一次摸出3只球，如果这3只球是同色的，就奖励10元，否则罚款2元．
（I）若某人摸一次球，求他获奖励的概率；
（II）若有10人参加摸球游戏，每人摸一次，摸后放回，记随机变量ξ为获奖励的人数，
（i）求P（ξ＞1）（ii）求这10人所得钱数的期望．（结果用分数表示，参考数据：（

14

15

）¹⁰≈

1

2

）

试题来源：温州一模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：离散型随机变量的期望与方差

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（I）由题意利用古典概型的随机事件的概率公式可得：P=

2

C

34

C

310

=

1

15

；
（II）（i）由题意ξ服从N(10，

1

15

)，有二项分布及对立事件，则
P(ξ＞1)=1-P(ξ=0)-P(ξ=1)=1- (

14

15

)10-

C

110

×

1

15

×(

14

15

)9=

1

7

（ii）设η为在一局中的输赢，则Eη=

1

15

×10-

14

15

×2=-

6

5

，
∴E(10η)=10Eη=10×(-

6

5

)=-12．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“盒子中装有大小相同的10只小球，其中2只红球，4只黑球，4只白球．..”的主要目的是检查您对于考点“高中离散型随机变量的期望与方差”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中离散型随机变量的期望与方差”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：