最近，李师傅一家三口就如何将手中的10万块钱投资理财，提出了三种方案：第一种方案：李师傅的儿子认为：根据股市收益大的特点，应该将10万块钱全部用来买股票．据分析预测：投资-数学试题及答案

1、试题题目：最近，李师傅一家三口就如何将手中的10万块钱投资理财，提出了三..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-27 07:30:00

试题原文

最近，李师傅一家三口就如何将手中的10万块钱投资理财，提出了三种方案：
第一种方案：李师傅的儿子认为：根据股市收益大的特点，应该将10万块钱全部用来买股票．据分析预测：投资股市一年可能获利40%，也可能亏损20%．（只有这两种可能），且获利的概率为

1

2

．
第二种方案：李师傅认为：现在股市风险大，基金风险较小，应将10万块钱全部用来买基金．据分析预测：投资基金一年后可能获利20%，可能损失10%，也可能不赔不赚，且这三种情况发生的概率分别为

3

5

，

1

5

，

1

5

．
第三种方案：李师傅妻子认为：投入股市、基金均有风险，应该将10万块钱全部存入银行一年，现在存款年利率为4%，存款利息税率为5%．
针对以上三种投资方案，请你为李师傅家选择一种合理的理财方法，并说明理由．．

试题来源：黄冈模拟试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：离散型随机变量的期望与方差

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

若按方案一执行，设收益为ξ万元，则其分布列为

ξ

4

-2

P

1

2

1

2

∴Eξ=4×

1

2

+(-2)×

1

2

=1（万元），

若按方案二执行，设收益为η万元，则其分布列为：

η

2

0

-1

P

3

5

1

5

1

5

∴Wη=2×

3

5

+0×

1

5

+(-1)×

1

5

=1 （万元）；
若按方案三执行，收益y=10×4%×（1-5%）=0.38万元，
又Eξ=Eη＞y.Dξ=Eξ2-(Eξ)2=16×

1

2

+4×

1

2

-12=9.Dη=Eη2-(Eη)2=4×

3

5

+0×

1

5

+1×

1

5

-1=

8

5

．
由上知Dξ＞Dη．说明虽然方案一、二收益相等，但方案二更稳妥．
∴建议李师傅家选择方案二投资较为合理．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“最近，李师傅一家三口就如何将手中的10万块钱投资理财，提出了三..”的主要目的是检查您对于考点“高中离散型随机变量的期望与方差”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中离散型随机变量的期望与方差”。

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