某班同学寒假期间在三个小区进行了一次有关“年夜饭在哪吃”的调查，若年夜饭在家吃的称为“传统族”，否则称为“前卫族”，这两类家庭总数占各自小区家庭总数的比例如下：A小区传统-数学试题及答案

1、试题题目：某班同学寒假期间在三个小区进行了一次有关“年夜饭在哪吃”的调查..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-27 07:30:00

试题原文

某班同学寒假期间在三个小区进行了一次有关“年夜饭在哪吃”的调查，若年夜饭在家吃的称为“传统族”，否则称为“前卫族”，这两类家庭总数占各自小区家庭总数的比例如下：

A小区

传统族

前卫族

比例

1

2

1

2

B小区

传统族

前卫族

比例

2

3

1

3

C小区

传统族

前卫族

比例

3

4

1

4

（Ⅰ）从A，B，C三个小区中各选一个家庭，求恰好有2个家庭是“传统族”的概率（用比例作为相应的概率）；
（Ⅱ）在C小区按上述比例选出的20户家庭中，任意抽取3户家庭，其中“前卫族”家庭的数量记为X，求X的分布列和期望EX．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：离散型随机变量的期望与方差

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）记这3个家庭中恰好有2个家庭是传统族为事件M．
P（M）=

1

2

×

2

3

×

1

4

+

1

2

×

1

3

×

3

4

+

1

2

×

2

3

×

3

4

=

11

24

．
（Ⅱ）在C小区选择的20户家庭中，“前卫族”家庭有5户，X的可能取值为0，1，2，3．则
P（X=0）=

C

05

C

315

C

320

=

91

228

；
P（X=1）=

C

15

C

215

C

320

=

35

76

；
P（X=2）=

C

25

C

115

C

320

=

5

38

；
P（X=3）=

C

35

C

015

C

320

=

1

144

；
所以 X的分布列为

X

0

1

2

3

P

91

228

35

76

5

38

1

114

EX=0×

91

228

+1×

35

76

+2×

5

38

+3×

1

114

=

57

76

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某班同学寒假期间在三个小区进行了一次有关“年夜饭在哪吃”的调查..”的主要目的是检查您对于考点“高中离散型随机变量的期望与方差”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中离散型随机变量的期望与方差”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：