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1、试题题目:2008年元旦联欢会上有四位同学分别写了一张贺年卡,先集中起来,..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-27 07:30:00

试题原文

2008年元旦联欢会上有四位同学分别写了一张贺年卡,先集中起来,然后每人任意去拿一张,记自己拿到自己写的贺年卡的人数为X,则随机变量X的方差D(X)为(  )
A.3B.2C.1D.
1
2

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:离散型随机变量的期望与方差



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
由题意可得:X可能取到的数值为0,1,2,4.
四张贺卡四人来取,总的取法有4×3×2×1=24种
四人所抽取的都不是自己所写的贺卡的种数为3×(1×1×1+2×1×1)=9
四人所抽取的都不是自己所写的贺卡的概率是
9
24
=
3
8

所以P(X=0)=
9
24
=
3
8

同理P(X=1)=
8
24
=
1
3
,P(X=2)=
6
24
=
1
4
,P(X=4)=
1
24

所有X的分布列为:
X0124
P
3
8
1
3
1
4
1
24
由表可得:Eξ=
1
3
+2×
1
4
+4×
1
24
=1,
所以Dξ=(1-0)2×
3
8
+(1-1)2×
1
3
+(1-2)2×
1
4
+(1-4)2×
1
24
=1.
故选C.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“2008年元旦联欢会上有四位同学分别写了一张贺年卡,先集中起来,..”的主要目的是检查您对于考点“高中离散型随机变量的期望与方差”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中离散型随机变量的期望与方差”。


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