袋中有4只红球，3只黑球，今从袋中随机取出4只球．设取到一只红球得2分，取到一只黑球得1分，试求得分ξ的概率分布和数学期望．-数学试题及答案

1、试题题目：袋中有4只红球，3只黑球，今从袋中随机取出4只球．设取到一只红球..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-27 07:30:00

试题原文

袋中有4只红球，3只黑球，今从袋中随机取出4只球．设取到一只红球得2分，取到一只黑球得1分，试求得分ξ的概率分布和数学期望．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：离散型随机变量的期望与方差

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意知直接考虑得分的话，情况较复杂，
可以考虑取出的4只球颜色的分布情况：
∵红4得（8分），3红1黑得（7分），2红2黑得（6分），1红3黑得（5分），
∴P（ξ=5）=

C

14

C

33

C

47

=

4

35

，
P（ξ=6）=

C

24

C

23

C

47

=

18

35

，
P（ξ=7）=

C

34

C

13

C

47

=

12

35

，
P（ξ=8）=

C

44

C

03

C

47

=

1

35

，
∴Eξ=5×

4

35

+6×

18

35

+7×

12

35

+8×

1

35

=

220

35

=

44

7

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“袋中有4只红球，3只黑球，今从袋中随机取出4只球．设取到一只红球..”的主要目的是检查您对于考点“高中离散型随机变量的期望与方差”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中离散型随机变量的期望与方差”。

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