2008北京奥组委向民间招募防暴犬，首先进行入围测试，主要考查三类问题：①体能、②嗅觉、③反应，这三类问题中，只要有两类通过测试，就可以入围．某驯犬基地有4只优质犬参加测试-数学试题及答案

1、试题题目：2008北京奥组委向民间招募防暴犬，首先进行入围测试，主要考查三..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-27 07:30:00

试题原文

2008北京奥组委向民间招募防暴犬，首先进行入围测试，主要考查三类问题：①体能、②嗅觉、③反应，这三类问题中，只要有两类通过测试，就可以入围．某驯犬基地有4只优质犬参加测试，已知这4只优质犬中每只犬通过①类问题的概率是

1

2

，通过②类，③类问题的概率都是

1

3

．
（1）求每只优质犬能够入围的概率；
（2）ξ表示优质犬入围的只数，求ξ的分布列与期望．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：离散型随机变量的期望与方差

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意，
（1）∵只要有两类通过测试，就可以入围
∴入围是指，三类不通过，或只通过两类
∴每只犬通过的概率为P=

1

2

×

1

3

×

2

3

+

1

2

×

1

3

×

2

3

+

1

2

×

1

3

×

1

3

=

5

12

（2）ξ 的可能取值有0，1，2，3，4，由于每只犬是否通过测试相互独立，故ξ～B（4，

5

12

）
∴Eξ=4×

5

12

=

5

3

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“2008北京奥组委向民间招募防暴犬，首先进行入围测试，主要考查三..”的主要目的是检查您对于考点“高中离散型随机变量的期望与方差”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中离散型随机变量的期望与方差”。

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