设{an}为等差数列，Sn是等差数列的前n项和，已知a2+a6=2，S15=75．（1）求数列的通项公式an；（2）Tn为数列{Snn}的前n项和，求Tn．-数学试题及答案

1、试题题目：设{an}为等差数列，Sn是等差数列的前n项和，已知a2+a6=2，S15=75..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-06 07:30:00

试题原文

设{a_n}为等差数列，S_n是等差数列的前n项和，已知a₂+a₆=2，S₁₅=75．
（1）求数列的通项公式a_n；
（2）T_n为数列{

Sn

n

}的前n项和，求T_n．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等差数列的通项公式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵a₂+a₆=2，S₁₅=75
∴

2a1+6d=2

15a1+

15×14d

2

=75

解方程可得，d=1，a₁=-2
∴a_n=-2+n-1=n-3
（2）由（1）可得，sn=-2n+

n(n-1)

2

=

n2-5n

2

∴

sn

n

=

n-5

2

∴T_n=

(1-5)+(2-5)+(3-5)+…+(n-5)

2

=

(1+n)n

2

-5n

2

=

n2-9n

4

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设{an}为等差数列，Sn是等差数列的前n项和，已知a2+a6=2，S15=75..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的通项公式”。

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