公差不为零的等差数列{an}中，a12+a72=a32+a92，记{an}前n项和为Sn．其中S8=8，则{an}的通项公式为an=_____

1、试题题目：公差不为零的等差数列{an}中，a12+a72=a32+a92，记{an}前n项和为..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-06 07:30:00

试题原文

公差不为零的等差数列{a_n}中，a12+a72=a32+a92，记{a_n}前n项和为S_n．其中S₈=8，则{a_n}的通项公式为a_n=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等差数列的通项公式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设公差为d≠0，由a12+a72=a32+a92，可得

a

21

+(a1+6d)2=(a1+2d)2+(a1+8d)2，化为a₁+4d=0，
又S₈=8=8a1+

8×7

2

d，化为2a₁+7d=2．
联立

a1+4d=0

2a1+7d=2

，解得

a1=8

d=-2

．
∴a_n=a₁+（n-1）d=8-2（n-1）=10-2n．
故答案为10-2n．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“公差不为零的等差数列{an}中，a12+a72=a32+a92，记{an}前n项和为..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的通项公式”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：