已知数列{an}的前n项和为Sn，Sn=1，n=1n2-3n+4，n≥2（1）求数列{an}的通项公式；（2）是否存在正整数m，使得am，am+1，am+2成等比数列，若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．-数学试题及答案

1、试题题目：已知数列{an}的前n项和为Sn，Sn=1，n=1n2-3n+4，n≥2（1）求数列{an..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-06 07:30:00

试题原文

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，Sn=

1，n=1

n2-3n+4，n≥

2
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）是否存在正整数m，使得a_m，a_m+1，a_m+2成等比数列，若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．

试题来源：温州二模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等差数列的通项公式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）当n=1时，a₁=1
当n=2时，S₂=2，∴a₂=S₂-a₁=1…（2分）
当n≥3时，a_n=S_n-S_n-1=2n-4
∴

1 n=1或2

2n-4 n≥3

…（6分）
（2）①当m=1时a₁=1，a₂=1，a₃=2不能成等比数列…（8分）
②当m=2时a₂=1，a₃=2，a₄=4，成等比数列…（10分）
③当m≥3时，若a_m，a_m+1，a_m+2成等比数列，
则a_m?a_m+2=a_m+1²即（2m-4）?2m=（2m-2）²
得4=0矛盾，不可能成立 …（9分）
综上所述，得存在m=2使得a_m，a_m+1，a_m+2成等比数列…（14分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知数列{an}的前n项和为Sn，Sn=1，n=1n2-3n+4，n≥2（1）求数列{an..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的通项公式”。

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