发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-06 07:30:00
试题原文 |
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因为f(x)=x2-4x+2, 所以a1=f(x-1)=(x-1)2-4(x-1)+2=x2-6x+7, a3=f(x+1)=(x+1)2-4(x+1)+2=x2-2x-1, 由数列{an}是公差为正数的等差数列, 所以a1+a3=(x2-6x+7)+(x2-2x-1) =2x2-8x+6=0. 解得:x=1或x=3. 当x=1时,a3=12-2×1-1=-2<0=a2,与题意不符舍去. 当x=3时,a1=32-6×3+7=-2<0=a2. 所以数列{an}是以-2为首项,以2为公差的等差数列. 所以an=a1+(n-1)d=-2+2(n-1)=2n-4. 故答案为2n-4. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“数列{an}是公差为正数的等差数列,a1=f(x-1),a2=0,a3=f(x+1),..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等差数列的通项公式”。