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1、试题题目:已知数列{an}的前n项和为Sn=n2+n2,n∈N*.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-06 07:30:00

试题原文

已知数列{an}的前n项和为Sn=
n2+n
2
,n∈N*

(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)记bn=an2an,求数列{bn}的前n项和Tn

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:等差数列的通项公式



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(Ⅰ)当n≥2时,an=Sn-Sn-1=
n2+n
2
-
(n-1)2+(n-1)
2
=n

当n=1,a1=S1=1,满足上式
∴an=n(n∈N*)②
(Ⅱ)由bn=an?2an,得bn=n?2n
Tn=2+2?22+3?23++(n-1)?2n-1+n?2n  
2Tn=22+2?23+3?24++(n-1)?2n+n?2n+1 
①-②得,
-Tn=2+22+23++2n-1+2n-n?2n+1=2n+1-2-n?2n+1
∴Tn=(n-1)?2n+1+2.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知数列{an}的前n项和为Sn=n2+n2,n∈N*.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等差数列的通项公式”。


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