（文）{an}中，a1=1，an+1=12an+1，b1=1，（bn，bn+1）在直线x-y+2=0上．求：an，bn．-数学试题及答案

1、试题题目：（文）{an}中，a1=1，an+1=12an+1，b1=1，（bn，bn+1）在直线x-y+2=0..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-07 07:30:00

试题原文

（文） {a_n}中，a₁=1，a_n+1=

1

2

an+1，b₁=1，（b_n，b_n+1）在直线x-y+2=0上．求：a_n，b_n．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等差数列的通项公式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①∵{a_n}中，a₁=1，a_n+1=

1

2

an+1，∴an+1-2=

1

2

(an-2)，而a₁-2=-1≠0，
∴数列 {a_n-2}是以-1为首项，

1

2

为公比的等比数列，
∴an-2=-(

1

2

)n-1，∴an=2-(

1

2

)n-1．
②∵数列{b_n}满足b₁=1，（b_n，b_n+1）在直线x-y+2=0上，
∴b_n-b_n+1+2=0，
∴b_n+1-b_n=2．
∴数列{b_n}是以1为首项，2为公差的等差数列．
∴b_n=1+2（n-1）=2n-1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（文）{an}中，a1=1，an+1=12an+1，b1=1，（bn，bn+1）在直线x-y+2=0..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的通项公式”。

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