发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-03-07 07:30:00
| 试题原文 |
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| （Ⅰ）当n=1时，a1=S1=2， 当n≥2时，an=Sn-Sn-1=n（n+1）-（n-1）n=2n， 知a1=2满足该式， ∴数列{an}的通项公式为an=2n．（2分） （Ⅱ）∵an=
∴an+1=
②-①得：
bn+1=2（3n+1+1）， 故bn=2（3n+1）（n∈N*）．（6分） （Ⅲ）cn=
∴Tn=c1+c2+c3+…+cn=（1×3+2×32+3×33+…+n×3n）+（1+2+…+n）（8分） 令Hn=1×3+2×32+3×33+…+n×3n，① 则3Hn=1×32+2×33+3×34+…+n×3n+1② ①-②得：-2Hn=3+32+33+…+3n-n×3n+1 =
∴Hn=
∴数列{cn}的前n项和Tn=
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=n（n+1）（n∈N*）．（Ⅰ）求数列{an}的..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的通项公式”。