已知等差数列an的前n项和为Sn，且满足：a2+a4=14，S7=70．（I）求数列an的通项公式；（II）设bn=2Sn+48n，数列bn的最小项是第几项，并求出该项的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知等差数列an的前n项和为Sn，且满足：a2+a4=14，S7=70．（I）求数列..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-07 07:30:00

试题原文

已知等差数列a_n的前n项和为S_n，且满足：a₂+a₄=14，S₇=70．
（I）求数列a_n的通项公式；
（II）设bn=

2Sn+48

n

，数列b_n的最小项是第几项，并求出该项的值．

试题来源：贵阳二模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等差数列的通项公式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（I）设公差为d，则有

2a1+4d=14

7a1+21d=70

…（2分）
解得

a1=1

d=3

以a_n=3n-2． …（4分）
（II）Sn=

n[1+(3n-2)]

2

=

3n2-n

2

…（6分）
所以bn=

3n2-n+48

n

=3n+

48

n

-1≥2

3n?

48

n

-1=23 …（10分）
当且仅当3n=

48

n

，即n=4时取等号，
故数列{b_n}的最小项是第4项，该项的值为23． …（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知等差数列an的前n项和为Sn，且满足：a2+a4=14，S7=70．（I）求数列..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的通项公式”。

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