已知数列{an}的前n项和Sn=3n-2，n∈N*，则（）A．{an}是递增的等比数列B．{an}是递增数列，但不是等比数列C．{an}是递减的等比数列D．{an}不是等比数列，也不单调-数学试题及答案

1、试题题目：已知数列{an}的前n项和Sn=3n-2，n∈N*，则（）A．{an}是递增的等比数..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-10 07:30:00

试题原文

已知数列{a_n} 的前n项和S_n=3ⁿ-2，n∈N^*，则（　　）

A．{a_n}是递增的等比数列

B．{a_n}是递增数列，但不是等比数列

C．{a_n}是递减的等比数列

D．{a_n}不是等比数列，也不单调

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：等比数列的通项公式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由S_n=3ⁿ-2，当n=1时，a1=S1=31-2=1．
当n≥2时，an=Sn-Sn-1=(3n-2)-(3n-1-2)=2?3^n-1．
n=1时上式不成立．
所以an=

1 (n=1)

2?3n-1(n≥2)

．
因为a₁=1，a₂=6，
当n≥2时，

an+1

an

=

2?3n

2?3n-1

=3．
所以数列{a_n} 从第二项起构成首项是6，公比为3的等比数列．
综上分析，数列{a_n}是递增数列，但不是等比数列．
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知数列{an}的前n项和Sn=3n-2，n∈N*，则（）A．{an}是递增的等比数..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等比数列的通项公式”。

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