已知：点C、A、D在同一条直线上，∠ABC=∠ADE=a，线段BD、CE交于点M．（1）如图1，若AB=AC，AD=AE①问线段BD与CE有怎样的数量关系？并说明理由；②求∠BMC的大小（用a表示）（2）如图2，若-数学试题及答案

1、试题题目：已知：点C、A、D在同一条直线上，∠ABC=∠ADE=a，线段BD、CE交于点M..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-28 07:30:00

试题原文

已知：点C、A、D在同一条直线上，∠ABC=∠ADE=a，线段 BD、CE交于点M．
（1 ）如图1 ，若AB=AC，AD=AE
①问线段BD与CE有怎样的数量关系？并说明理由；
②求∠BMC的大小（用a表示）
（2 ）如图2 ，若AB= BC=kAC，AD =ED=kAE 则线段BD与CE的数量关系为，∠BMC= （用a表示）
（3 ）在（2 ）的条件下，把△ABC绕点A逆时针旋转180°，在备用图中作出旋转后的图形（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹），连接 EC并延长交BD于点M.∠BMC= （用a表示）．

图1 图2

试题来源：辽宁省中考真题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：全等三角形的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1 ）①BD=CE
∵AD=AE
∴∠AED=∠ADE=α
∴∠DAE=180 °-2 ∠ADE=180 °-2 α
同理可得：∠BAC=180 °-2 α
∴∠DAE = ∠BAC
∴∠DAE+ ∠BAE = ∠BAC+ ∠BAE
即：∠BAD = ∠CAE
在△ABD 与△ACE 中

∴△ABD≌△ACE（SAS）
∴BD=CE
② ∵△ABD≌△ACE
∴∠BDA = ∠CEA
∵∠BMC= ∠MCD+ ∠MDC
∴∠BMC= ∠MCD+ ∠CEA =∠EAD=180 °
（2）BD=kCE

（3）画图正确

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：点C、A、D在同一条直线上，∠ABC=∠ADE=a，线段BD、CE交于点M..”的主要目的是检查您对于考点“初中全等三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中全等三角形的性质”。

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