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1、试题题目:如图1,小明将一张矩形纸片沿对角线剪开,得到两张三角形纸片(如..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-12-28 07:30:00

试题原文

如图1,小明将一张矩形纸片沿对角线剪开,得到两张三角形纸片(如图2),量得他们的斜边长为10cm,较小锐角为30°,再将这两张三角纸片摆成如图3的形状,但点B、C、F、D在同一条直线上,且点C与点F重合.(在图3至图6中统一用F表示)
小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题,请你帮助解决.
(1)将图3中的△ABF沿BD向右平移到图4的位置,使点B与点F重合,请你求出平移的距离;
(2)将图3中的△ABF绕点F顺时针方向旋转30°到图5的位置,A1F交DE于点G,请你求出线段FG的长度;
(3)将图3中的△ABF沿直线AF翻折到图6的位置,AB1交DE于点H,请证明:AH﹦DH.

  试题来源:海南省月考题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:初中   考察重点:全等三角形的性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)图形平移的距离就是线段BF的长,
又∵在Rt△ABC中,斜边长为10cm,∠BAC=30°,
∴BF=5cm,
∴平移的距离为5cm;
(2)∵∠A1FA=30°,
∴∠GFD=60°,∠D=30°,
∴∠FGD=90度,
在Rt△EFD中,ED=10cm,
∵FD=
∴FG=cm;
(3)△AHE与△DHB1中,
∵∠FAB1=∠EDF=30°,
∵FD=FA,EF=FB=FB1
∴FD﹣=FA﹣FE,
即AE=D
又∵∠AHE=∠DHB1
∴△AHE≌△DH(AAS),
∴AH=DH。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图1,小明将一张矩形纸片沿对角线剪开,得到两张三角形纸片(如..”的主要目的是检查您对于考点“初中全等三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中全等三角形的性质”。


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