请阅读，完成证明和填空．九年级数学兴趣小组在学校的“数学长廊”中兴奋地展示了他们小组探究发现的结果，内容如下：（1）如图1，正三角形ABC中，在AB、AC边上分别取点M、N，使BM-数学试题及答案

1、试题题目：请阅读，完成证明和填空．九年级数学兴趣小组在学校的“数学长廊”中..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-28 07:30:00

试题原文

请阅读，完成证明和填空．九年级数学兴趣小组在学校的“数学长廊”中兴奋地展示了他们小组探究发现的结果，内容如下：

（1）如图1，正三角形ABC中，在AB、AC边上分别取点M、N，使BM=AN，连接BN、CM，发现BN=CM，且∠NOC=60度．请证明：∠NOC=60度．
（2）如图2，正方形ABCD中，在AB、BC边上分别取点M、N，使AM=BN，连接AN、DM，那么AN=（    ），且∠DON=（    ）度．
（3）如图3，正五边形ABCDE中，在AB、BC边上分别取点M、N，使AM=BN，连接AN、EM，那么AN=（    ），且∠EON=（    ）度．
（4）在正n边形中，对相邻的三边实施同样的操作过程，也会有类似的结论．请大胆猜测，用一句话概括你的发现：（    ）．

试题来源：广东省期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：全等三角形的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）证明：∵△ABC是正三角形，
∴∠A=∠ABC=60°，AB=BC，在△ABN和△BCM中，

，
∴△ABN≌△BCM，
∴∠ABN=∠BCM，
又∵∠ABN+∠OBC=60°，
∴∠BCM+∠OBC=60°，
∴∠NOC=60°；
（2）解：∵四边形ABCD是正方形，
∴∠DAM=∠ABN=90°，AD=AB，
又∵AM=DN，
∴△ABN≌△DAM，
∴AN=DM，∠ADM=∠BAN，
又∵∠ADM+∠AMD=90°，
∴∠BAN+∠AMD=90°
∴∠AOM=90°；即∠DON=90°．
（3）解：∵五边形ABCDE是正五边形，
∴∠A=∠B，AB=AE，
又∵AM=BN，
∴△ABN≌△EAM，
∴AN=ME，
∴∠AEM=∠BAN，
∴∠NOE=∠NAE+∠AEM=∠NAE+∠BAN=∠BAE=108°；
（4）解：以上所求的角恰好等于正n边形的内角

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“请阅读，完成证明和填空．九年级数学兴趣小组在学校的“数学长廊”中..”的主要目的是检查您对于考点“初中全等三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中全等三角形的性质”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：