解：（1）由已知可得点B的坐标为（2，0），点C的坐标为（1，1），点D的坐标为（2，4），且直线OC的函数解析式为y=x，
∴点M的坐标为（2，2），易得S_△CMD=1，S_梯形ABMC=，
∴S_△CMD∶S_梯形ABMC=2∶3，即结论①成立，
设直线CD的函数解析式为y=kx+b，则
，即，
∴直线CD的解析式为y=3x-2，
由上述可得点H的坐标为（0，-2），即y_H=-2，
∴x_C·x_D=-y_H，即结论②成立；
（2）结论S_△CMD∶S_梯形ABMC=2∶3仍成立，
理由如下：∵点A的坐标为（t，0），（t＞0），
则点B的坐标为（2t，0），
从而点C的坐标为（t，t²），点D的坐标为（2t，4t²），
设直线OC的解析式为y=kx，则t²=kt，得k=t，
∴直线OC的解析式为y=tx，
又设M的坐标为（2t，y），
∵点M在直线OC上，
∴当x=2t时，y=2t²，
∴点M的坐标为（2t，2t²），
∴S_△CMD∶S_梯形ABMC=·2t²·t∶（t²+2t²）·t=t³∶（t³）=；
（3）x_C，x_D和y_H有关数量关系x_C·x_D=-y_H，
由题意，当二次函数的解析式为y=ax²（a＞0），且点A的坐标为（t，0）时，
点C的坐标为（t，at²），点D的坐标为（2t，4at²）
设直线CD的解析式为y=kx+b，
则，得，
∴CD的解析式为y=3atx-2at²，
则H的坐标为（0，-2at²）即y_H=-2at²，
∵x_C·x_D=t·2t=2t²，
∴x_C·x_D=-y_H。