某商品的进价为每件20元，售价为每件30，每个月可买出180件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月就会少卖出10件，但每件售价不能高于35元，设每件商品的售价上涨x元（x为-数学试题及答案

1、试题题目：某商品的进价为每件20元，售价为每件30，每个月可买出180件；如果..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-14 07:30:00

试题原文

某商品的进价为每件20元，售价为每件30，每个月可买出180件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月就会少卖出10件，但每件售价不能高于35元，设每件商品的售价上涨x元（x为整数），每个月的销售利润为x的取值范围为y元。
（1）求y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；
（2）每件商品的售价为多少元时，每个月可获得最大利润？最大利润是多少？
（3）每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰好是1920元？

试题来源：贵州省中考真题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：求二次函数的解析式及二次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）y=-10x²＋80x＋1800（0≤x≤5，且x为整数）。
（2）∵y=-10x²＋80x＋1800=-10（x-4）²＋1960，
∴当x =4时，y最大=1960元。
∴每件商品的售价为30＋4=34元。
答：每件商品的售价为34元时，商品的利润最大，为1960元。
（3）1920=-10x²＋80x＋1800，即x²-8x+12=0，
解得x=2或x=6。
∵0≤x≤5，∴x=2。
∴售价为32元时，利润为1920元。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某商品的进价为每件20元，售价为每件30，每个月可买出180件；如果..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。

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