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1、试题题目:东艺中学初三(1)班学生到雁鸣湖春游,有一项活动是划船.游船有两..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-10-14 7:30:00

试题原文

东艺中学初三(1)班学生到雁鸣湖春游,有一项活动是划船.游船有两种,甲种船每条船最多只能坐4个人,乙种船每条船最多只能坐6个人.已知初三(1)班学生的人数是5的倍数,若仅租甲种船,则不少于12条;若仅租乙种船,则不多于9条.
(1)求初三(1)班学生的人数;
(2)初三(1)班学生的人数是50人,如果甲种船的租金是每条船10元,乙种船的租金是每条船12元.应怎样租船,才能使每条船都坐满,且租金最少?说明理由.

  试题来源:河源   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:一元一次不等式组的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
设初三(1)班学生的人数为x人,则
x≥(12-1)×4+1
x≤9×6

解得:45≤x≤54
因为x是5的倍数,所以x=50或45,
答:初三(1)班学生的人数为50或45人.

(2)设租金为w元,租甲船x条,乙船y条,则
4x+6y=50,
∴y=
50-4x
6
=
25-2x
3

∵x与y是正整数,
∴当x=2时,y=7,
当x=5时,y=5,
当x=8时,y=3,
当x=11时,y=1,
∵w=10x+12y=10x+12×
25-2x
3
=100+2x,
∴w随x的增大而增大,
故当x=2时,w最小,最小值为104元.
即使用7条乙船,2条甲船的租金最少为104元.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“东艺中学初三(1)班学生到雁鸣湖春游,有一项活动是划船.游船有两..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元一次不等式组的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中一元一次不等式组的应用”。


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