阅读以下材料：对于三个数a，b，c，用M{a，b，c}表示这三个数的平均数，用min{a，b，c}表示这三个数中最小的数．例如：M{-1，2，3}=-1+2+33=43；min{-1，2，3}=-1；min{-1，2，-数学试题及答案

1、试题题目：阅读以下材料：对于三个数a，b，c，用M{a，b，c}表示这三个数的平..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-10-14 7:30:00

试题原文

阅读以下材料：
对于三个数a，b，c，用M{a，b，c}表示这三个数的平均数，用min{a，b，c}表示这三个数中最小的数．例如：
M{-1，2，3}=

-1+2+3

3

=

4

3

；min{-1，2，3}=-1；min{-1，2，a}=

a(a≤-1)

-1(a＞-1)

解决下列问题：
（1）填空：
如果min{2，2x+2，4-2x}=2，则x的取值范围为______．
（2）如果M{2，x+1，2x}=min{2，x+1，2x}，求x．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元一次不等式组的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由题意得：

2x+2≥2

4-2x≥2

，
求解得：0≤x≤1．

（2）M{2，x+1，2x}=

2+x+1+2x

3

=x+1．
法一：∵2x-（x+1）=x-1．
当x≥1时，则min{2，x+1，2x}=2，则x+1=2，∴x=1．
当x＜1时，则min{2，x+1，2x}=2x，则x+1=2x，∴x=1（舍去）．
综上所述：x=1．
法二：∵M{2，x+1，2x}=

2+x+1+2x

3

=x+1=min{2，x+1，2x}，
∴

2≥x+1

2x≥x+1

，
∴

x≤1

x≥1

，
∴x=1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“阅读以下材料：对于三个数a，b，c，用M{a，b，c}表示这三个数的平..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元一次不等式组的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元一次不等式组的应用”。

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