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1、试题题目:2001年某月某日午夜,某校师生收看在莫斯科即将产生的2008年夏季..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-10-14 7:30:00

试题原文

2001年某月某日午夜,某校师生收看在莫斯科即将产生的2008年夏季奥林匹克运动会主办城市的电视现场直播,结果北京获得主办权,欣喜之余,他们发现:在场的师生人数恰是该天日数,男生数就是该月月数,且师、生、月、日数皆为质数,男生数多于教师数,男生数多于女生数,女生数多于教师数.经计算,学生数、月数、日数的和与教师数的差恰是2008年奥运会的届数,又知届数也是一个质数.试问:
(1)北京获2008年奥运会主办权是几月几日?(2)2008年奥运会是第几届?

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:一元一次不等式组的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
设教师数为a,学生数为b,月数为c,日数为d,女生数为e,奥运会届数为f,由题意得
a+b=d(1)
c+e=b(2)
b+c+d-a=f(3)
a<e<c<b(4)

在(1)中,由a,b,d皆为质数,故a,b中必有偶质数2,又a<b
∴a=2;
在(2)中,由c,b为质数,故c,e中必有一个是偶数,由c>a得e为偶数;
又∵c≤12,
∴c=3,5,7,11.
当c=3时,由2<e<3知无解;
当c=5时,由2<e<5及“e为偶数”得e=4,b=9,不合题意;
当c=7时,由2<e<7及“e为偶数”得e=4或e=6.
若e=6,则b=13,d=15,不合题意;
若e=4,则b=11,d=13,f=29.
当c=11时,由2<e<11及“e为偶数”得e∈{4,6,8,10}.
若e=4,则b=15,不合题意.
若e=6,则b=17,d=19,f=45,不合题意;
若e=8,则b=19,d=21,不合题意;
若e=10,则b=21,不合题意.
综上,a=2,b=11,c=7,d=13,f=29.
答:北京获得2008年奥运会主办权是2001年7月13日,2008年奥运会是第29届.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“2001年某月某日午夜,某校师生收看在莫斯科即将产生的2008年夏季..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元一次不等式组的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中一元一次不等式组的应用”。


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