（不等式选讲）设函数f（x）=lg（|x+3|-|x-7|），若不等式f（x）＞m有解，则m的取值范围是_____

1、试题题目：（不等式选讲）设函数f（x）=lg（|x+3|-|x-7|），若不等式f（x..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-04 07:30:00

试题原文

（不等式选讲）设函数f（x）=lg（|x+3|-|x-7|），若不等式f（x）＞m有解，则m的取值范围是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：一元高次（二次以上）不等式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵f（x）=lg（|x+3|-|x-7|），
|x+3|-|x-7|＞0，
由对数定义及绝对值的几何意义知0＜|x+3|-|x-7|≤10，
设|x+3|-|x-7|=t，则0＜t≤10，
∵f（t）=lgt在（0，+∞）上为增函数，
∴f（t）=lgt≤lg10=1．
∵f（x）＞m有解，
故只需m＜1即可，
即m＜1时，f（x）＞m恒成立．
∴m的取值范围是（-∞，1）．
故答案为：（-∞，1）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（不等式选讲）设函数f（x）=lg（|x+3|-|x-7|），若不等式f（x..”的主要目的是检查您对于考点“高中一元高次（二次以上）不等式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中一元高次（二次以上）不等式”。

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