设f（x）为R上的奇函数，且f（-x）+f（x+3）=0，若f（-1）=-1，f（2）＜loga2，则a的取值范围是_____

1、试题题目：设f（x）为R上的奇函数，且f（-x）+f（x+3）=0，若f（-1）=-1，f（2）＜loga..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-04 07:30:00

试题原文

设f（x）为R上的奇函数，且f（-x）+f（x+3）=0，若f（-1）=-1，f（2）＜log_a2，则a的取值范围是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：一元高次（二次以上）不等式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵f（-x）+f（x+3）=0
∴f（2）+f（1）=0?f（2）=-f（1）
∵f（x）为R上的奇函数
∴f（1）=-f（-1）=1．
∴f（2）=-1．
∴f（2）＜log_a2?-1＜log_a2?log_a2＞loga

1

a

．
所以有

a＞1

2＞

1

a

或

0＜a＜1

2＜

1

a

?a＞1或0＜a＜

1

2

．
故答案为：a＞1或0＜a＜

1

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设f（x）为R上的奇函数，且f（-x）+f（x+3）=0，若f（-1）=-1，f（2）＜loga..”的主要目的是检查您对于考点“高中一元高次（二次以上）不等式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中一元高次（二次以上）不等式”。

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