已知(x+1x)n（n∈N*）展开式中常数项是Cn2，则n的值为_____

1、试题题目：已知(x+1x)n（n∈N*）展开式中常数项是Cn2，则n的值为______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-14 07:30:00

试题原文

已知(

x

+

1

x

)n（n∈N^*）展开式中常数项是C_n²，则n的值为 ______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：二项式定理与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

展开式的通项为Tr+1=

C

rn

(x

1

2

)n-r(x-1)r=

C

rn

x

n-3r

2

，
若要其表示常数项，须有

n-3r

2

=0，
即r=

1

3

n，
又由题设知

C

2n

=

C

1

3

nn

，
∴2=

1

3

n或n-2=

1

3

n，
∴n=6或n=3．
故答案为3或6

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知(x+1x)n（n∈N*）展开式中常数项是Cn2，则n的值为______．”的主要目的是检查您对于考点“高中二项式定理与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二项式定理与性质”。

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