已知在二项式（1-x2）20的展开式中，第4r项和第r+2项的二项式系数相等．（1）求r的值；（2）写出展开式中的第4r项和第r+2项．-数学试题及答案

1、试题题目：已知在二项式（1-x2）20的展开式中，第4r项和第r+2项的二项式系数相..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-14 07:30:00

试题原文

已知在二项式（1-x²）²⁰的展开式中，第4r项和第r+2项的二项式系数相等．
（1）求r的值；
（2）写出展开式中的第4r项和第r+2项．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：二项式定理与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵

C

4r-120

=

C

r+120

，
∴4r-1+r+1=20，或4r-1=r+1（舍去），
∴r=4；
（2）由（1）知r=4，4r=16，r+2=6，
∴T₁₆=

C

1520

?（-x²）¹⁵=-

C

1520

?x³⁰=-15504x³⁰；
T₆=

C

520

?（-x²）⁵=-

C

520

?x¹⁰=-15504x¹⁰．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知在二项式（1-x2）20的展开式中，第4r项和第r+2项的二项式系数相..”的主要目的是检查您对于考点“高中二项式定理与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二项式定理与性质”。

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