已知函数y=sin12x+3cos12x，求：（1）函数y的最大值，最小值及最小正周期；（2）函数y的单调递增区间．-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数y=sin12x+3cos12x，求：（1）函数y的最大值，最小值及最小正..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-15 07:30:00

试题原文

已知函数y=sin

1

2

x+

3

cos

1

2

x，求：
（1）函数y的最大值，最小值及最小正周期；
（2）函数y的单调递增区间．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：任意角的三角函数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵y=sin

1

2

x+

3

cos

1

2

x=2sin（

1

2

x+

π

3

），
∴y_max=2，y_min=-2，其最小正周期T=

2π

1

2

=4π；
（2）由2kπ-

π

2

≤

1

2

x+

π

3

≤2kπ+

π

2

（k∈Z）得：4kπ-

5π

3

≤x≤4kπ+

π

3

（k∈Z），
∴函数y的单调递增区间为[4kπ-

5π

3

，4kπ+

π

3

]（k∈Z）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数y=sin12x+3cos12x，求：（1）函数y的最大值，最小值及最小正..”的主要目的是检查您对于考点“高中任意角的三角函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中任意角的三角函数”。

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