已知函数f（x）=2sin（ωx-π6）（ω＞0）的最小正周期为π，则f（x）的单调递增区间（）A．[kπ+π3，kπ+5π6]（k∈Z]B．[2kπ-π6，2kπ+π3]（k∈Z）C．[kπ-π3，kπ+π6]（k∈Z）D．[kπ-π6，kπ+π3]（k∈Z）-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f（x）=2sin（ωx-π6）（ω＞0）的最小正周期为π，则f（x..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-15 07:30:00

试题原文

已知函数f（x）=2sin（ωx-

π

6

）（ω＞0）的最小正周期为π，则f（x）的单调递增区间（　　）

A．[kπ+

π

3

，kπ+

5π

6

]（k∈Z]

B．[2kπ-

π

6

，2kπ+

π

3

]（k∈Z）

C．[kπ-

π

3

，kπ+

π

6

]（k∈Z）

D．[kπ-

π

6

，kπ+

π

3

]（k∈Z）

试题来源：济南一模试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：任意角的三角函数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵函数f（x）=2sin（ωx-

π

6

）（ω＞0）的最小正周期为π，∴

2π

ω

=π，解得ω=2．
故函数f（x）=2sin（2x-

π

6

）．
令 2kπ-

π

2

≤2x-

π

6

≤2kπ+

π

2

，k∈z，求得 kπ-

π

6

≤x≤kπ+

π

3

，k∈z，
故函数的单调递增区间是[kπ-

π

6

，kπ+

π

3

]（k∈Z），
故选 D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=2sin（ωx-π6）（ω＞0）的最小正周期为π，则f（x..”的主要目的是检查您对于考点“高中任意角的三角函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中任意角的三角函数”。

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