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1、试题题目:已知tan(x-π4)=34(π4<x<π2).(Ⅰ)求cosx的值;(Ⅱ)求sin2x-2sin2xco..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-15 07:30:00

试题原文

已知tan(x-
π
4
)=
3
4
π
4
<x<
π
2
).
(Ⅰ)求cosx的值;
(Ⅱ)求
sin2x-2sin2x
cos2x
的值.

  试题来源:朝阳区二模   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:任意角的三角函数



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(Ⅰ)因为tan(x-
π
4
)=
3
4
,所以
tanx-1
1+tanx
=
3
4
,则tanx=7.(4分)
π
4
<x<
π
2
,所以cosx=
2
10
.(6分)
(Ⅱ)方法1:
由(Ⅰ)得cosx=
2
10
,又
π
4
<x<
π
2

所以sinx=
7
2
10
sin2x=2sinxcosx=
7
25
.(8分)
π
4
<x<
π
2
,所以
π
2
<2x<π
cos2x=-
24
25
.(10分)
sin2x-2sin2x
cos2x
=
sin2x-(1-cos2x)
cos2x
=
sin2x+cos2x-1
cos2x
=
7
4
.(13分)
方法2:
sin2x-2sin2x
cos2x
=
2sinx(cosx-sinx)
(cosx-sinx)(cosx+sinx)
(10分)
=
2sinx
cosx+sinx
=
2tanx
1+tanx
=
7
4
.(13分)
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知tan(x-π4)=34(π4<x<π2).(Ⅰ)求cosx的值;(Ⅱ)求sin2x-2sin2xco..”的主要目的是检查您对于考点“高中任意角的三角函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中任意角的三角函数”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

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