若函数f（x）=sin2（x+π4）-12，则函数f（x）是（）A．周期为π的偶函数B．周期为2π的偶函数C．周期为2π的奇函数D．周期为π的奇函数-数学试题及答案

1、试题题目：若函数f（x）=sin2（x+π4）-12，则函数f（x）是（）A．周期为π的偶函数B．周..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-16 07:30:00

试题原文

若函数f（x）=sin²（x+

π

4

）-

1

2

，则函数f（x）是（　　）

A．周期为π的偶函数	B．周期为2π的偶函数
C．周期为2π的奇函数	D．周期为π的奇函数

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：任意角的三角函数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意得，f（x）=sin²（x+

π

4

）-

1

2

=

1-cos2(x+

π

4

)

2

-

1

2

=

sin2x

2

，
∴f（x）的周期T=

2π

2

=π，且是奇函数，
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若函数f（x）=sin2（x+π4）-12，则函数f（x）是（）A．周期为π的偶函数B．周..”的主要目的是检查您对于考点“高中任意角的三角函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中任意角的三角函数”。

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