繁体字转换器繁体字网旗下考试题库之数学试题栏目欢迎您!
1、试题题目:已知函数f(x)=Asin(2x+φ)(A,φ是常数,A>0,0<φ<π,x..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-16 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)=Asin(2x+φ)(A,φ是常数,A>0,0<φ<π,x∈R)在x=
π
8
时取得最大值3.
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)求f(x)的解析式;
(3)若f(α+
π
8
)=-1
,求sinα.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:任意角的三角函数



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)∵f(x)=Asin(2x+φ),
∴f(x)的最小正周期T=
2
=π…(3分)
(2)依题意A=3…(5分),
3sin(2×
π
8
+φ)=3…(6分),因为
π
4
π
4
+φ<
4
且sin(
π
4
+φ)=1…(7分),
所以
π
4
+φ=
π
2
,φ=
π
4
…(8分),
∴f(x)=3sin(2x+
π
4
)…(9分)
(3)由f(α+
π
8
)=-1得3sin(2α+
π
2
)=-1…(10分),
即cos2α=-
1
3
…(11分),
所以1-2sin2α=-
1
3
…(13分),
sinα=±
6
3
…(14分).
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=Asin(2x+φ)(A,φ是常数,A>0,0<φ<π,x..”的主要目的是检查您对于考点“高中任意角的三角函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中任意角的三角函数”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

数学试题大全 2015-11-16更新的数学试题 网站地图 | 繁体字网 -- 为探究古典文化架桥,为弘扬中华文明助力!
版权所有: CopyRight © 2010-2014 www.fantiz5.com All Rights Reserved.
联系我们: