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1、试题题目:已知函数f(x)=(3a-2)x+6a-1,(x<1)ax,(x≥1)满足对任意x1≠x2,都..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-30 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)=
(3a-2)x+6a-1,(x<1)
ax,(x≥1)
满足对任意x1≠x2,都有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
<0
成立,则实数a的取值范围是(  )
A.(0,1)B.(0,
2
3
)
C.[
3
8
2
3
)
D.[
3
8
,1)

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:函数的单调性、最值



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
∵对任意x1≠x2,都有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
<0
成立
即x1<x2时,f(x1)>f(x2
由函数的单调性的定义可知函数为单调递减函数
f(x)=
(3a-2)x+6a-1,(x<1)
ax,(x≥1)
单调递减
∴函数g(x)=(3a-2)x+6a-1在(-∞,1)单调递减,h(x)=ax在[1,+∞)单调递减且g(1)≥h(1)
3a-2<0
0<a<1
3a-2+6a-1≥a

a<
2
3
0<a<1
a≥
3
8

3
8
≤a<
2
3

故选C
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=(3a-2)x+6a-1,(x<1)ax,(x≥1)满足对任意x1≠x2,都..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性、最值”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

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